Задача о перемещении дивана
|
|
Задача о перемещении дивана была сформулирована канадским математиком австрийского происхождения Мозером (англ.) в 1966 году. Постановка задачи
Задача сводится к двумерной идеализации житейской проблемы о перемещении мебели. В двумерном пространстве определите жесткое тело наибольшей площади А, которое может быть перемещено в Г-образном «коридоре», образованном «тоннелями» шириной в единицу измерения, сходящимися под прямым углом. Полученное значение А принято называть константой дивана (в альтернативных формулировках той же самой задачи этот предмет является идеализацией стола, или же баржи или корабля в Г-образном канале).
Поиски решения
Так как полукруг единичного радиуса легко проводится за угол «коридора», оценкой снизу для константы дивана является 
Простая оценка сверху показывает также, что константа дивана не превышает 
.
Джон Хаммерсли существенно повысил оценку снизу до 
с помощью фигуры, напоминающей телефонную трубку (см. рис.), состоящей из двух четвертей кругов единичного радиуса по обеим сторонам от прямоугольника с удаленным полукругом радиуса 2 / π.
В 1992 году Джозеф Гервер дополнительно улучшил оценку константы дивана снизу до 2,219531669. Его фигура ограничена восемнадцатью дугами аналитических кривых.
Определение точного значения константы дивана является открытой проблемой.
Вам понравилась статья? Просто перейди по рекламе после статьи. Там ты найдешь то, что ты искал, а нам бонус...
|
|
Почитать ещё: